Annuitätendarlehen-Rechner

Wie berechnet ein Tilgungsrechner die Rate eines Annuitätendarlehens?

Rate = Darlehenssumme × (Zinssatz + anfängliche Tilgung) ÷ 12. Bei 100.000 €, 4 % Zins und 2 % Tilgung sind das 500 € im Monat. Statt des Prozentsatzes kannst du die Tilgung im Rechner auch als festen Monatsbetrag eingeben.

Der Zins wird monatlich auf die Restschuld berechnet: Restschuld × Zinssatz ÷ 12. Was von der Rate übrig bleibt, ist Tilgung. Im ersten Monat sind das 333,33 € Zinsen und 166,67 € Tilgung, im zweiten 332,78 € Zinsen und 167,22 € Tilgung.

Wie lautet die Formel für das Annuitätendarlehen?

Mit Monatszins i (Jahreszins ÷ 12) und Laufzeit n in Monaten gilt: Rate = Darlehen × i × (1 + i)^n ÷ ((1 + i)^n − 1). Die Restschuld nach m Monaten ist: Darlehen × (1 + i)^m − Rate × ((1 + i)^m − 1) ÷ i.

In Deutschland wird meist die anfängliche Tilgung vereinbart und nicht die Laufzeit. Dann ergibt sich die Rate aus Zins plus Tilgung, und die Laufzeit folgt daraus.

Mit 4 % Zins und 2 % Tilgung dauert es rund 27,5 Jahre bis zur vollständigen Rückzahlung, mit 3 % Tilgung rund 21 Jahre. Das gilt nur, wenn der Zins über die ganze Zeit gleich bleibt.

Willst du die Laufzeit vorgeben, rechnest du umgekehrt: 100.000 € über 20 Jahre bei 4 % Zins brauchen eine Rate von 605,98 €. Das entspricht rund 3,27 % anfänglicher Tilgung.

Was zeigt der Tilgungsplan?

Der Tilgungsplan listet für jeden Monat Zinsen, Tilgung und Restschuld. Der Rechner zeigt die ersten zwölf Monate als Tabelle, die Restschuld am Ende der Zinsbindung als Kennzahl und ein Diagramm über die gesamte Zinsbindung.

Die wichtigste Zahl ist die Restschuld nach Zinsbindung. Für sie brauchst du eine Anschlussfinanzierung, und deren Zins kennt heute niemand. Je höher die anfängliche Tilgung, desto kleiner dieser Betrag.

Zinsen gesamt zeigt, was das Darlehen bis zum Ende der Zinsbindung kostet.

Probe mit der Restschuldformel für das Beispiel: 100.000 € × 1,490833 − 500 € × 147,2498 = rund 75.458 €.